Question

【题目】如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定在倾角θ=30°的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为2kg，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉物块B，使其开始做匀加速直线运动，拉力F与物块B的位移x的关系如图乙所示（g取10 m/s2），则下列结论正确的是（ ）

A. B与A分离时，弹簧恰好恢复原长

B. 物体的加速度大小为5 m/s2

C. 弹簧的劲度系数为500 N/m

D. A速度达到最大时，弹簧的压缩量为2cm

Answer 1

【答案】CD

【解析】

当B与A分离时，两物体的加速度相等，且两物体之间的弹力为零，结合图像列式求解；当A速度最大时，弹力等于重力沿斜面向下的分力，据此求解弹簧的压缩量.

原来物体AB处于静止状态，有： ，①施加拉力F1=10N时，AB向上做匀加速直线运动，有： ，②由图知，B与A分离时，物体移动的位移x=1cm,此时A、B间的压力N=0，拉力为F2=15N，且之后保持不变。对B有：，③ 对A有：，④ 且x=x0-x1 ⑤联立解得：ma=5N, m=2kg, a=2.5m/s2, k=500N/m ，故A、B错误，C正确。B与A分离后，A在弹簧弹力作用下做变加速运动，当时，速度最大，解得弹簧压缩量x2=2cm，D正确。故选CD.