Question

【题目】如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以v0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ= ．重力加速度g取10m/s2 ．

（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：物体做匀加速直线运动，根据运动学公式，有：

①

v=v0+at ②

联立解得；

a=3m/s2

v=8m/s

答：物块加速度的大小为3m/s2，到达B点的速度为8m/s；

（2）

对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有：

平行斜面方向：Fcosα﹣mgsin30°﹣Ff=ma

垂直斜面方向：Fsinα+FN﹣mgcos30°=0

其中：Ff=μFN

联立解得：

F= =

故当α=30°时，拉力F有最小值，为Fmin= N；

答：拉力F与斜面的夹角30°时，拉力F最小，最小值是 N．

【解析】（1）物体做匀加速直线运动，根据运动学公式求解加速度和末速度；（2）对物体受力分析，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律列式求解出拉力F的表达式，分析出最小值．