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    如图所示，图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现突然给滑块一个向下的大小为的初速度，使滑块向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
    （1）滑块向下运动过程中加速度的大小；
    （2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

    【答案】分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块下滑的加速度大小．
    （2）根据牛顿第二定律结合胡克定律求出滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．
    解答：解：（1）设加速度大小为a，有：
    得：a=
    （2）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER
    受力分析如图所示
    FN+FER-mg=ma
    FN=kx
    x=d+
    FER=k（-d）．
    答：（1）滑块向下运动过程中加速度的大小为．
    （2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小为k（-d）．
    点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
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    如图所示，图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现突然给滑块一个向下的大小为v1=
    1
    2
    		2gL
    的初速度，使滑块向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
    2mg
    k
    时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
    （1）滑块向下运动过程中加速度的大小；
    （2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

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    如图所示，图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体，它对滑块的阻力可调．起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L．现突然给滑块一个向下的大小为数学公式的初速度，使滑块向下运动．为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为数学公式时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变．试求（忽略空气阻力）：
    （1）滑块向下运动过程中加速度的大小；
    （2）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小．

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