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    冰壶赛场在比赛前需要调试赛道的冰面情况．设冰壶质量为m，冰壶与合格冰道的动摩擦因数为μ．调试时，测得冰壶在合格赛道末端速度为初速度的0.9倍，总耗时为t．假设冰道内有一处冰面出现异常，导致冰壶与该处冰面的动摩擦因素为2μ，且测出冰壶到达赛道末端的速度为初速度的0.8倍，设两次调试时冰壶初速度均相同．求：
    （1）冰壶的初速度大小和冰道的总长度；
    （2）异常冰面的长度；
    （3）存在异常冰面时，调试可能的最长耗时与最短耗时（此问最终结果用t表示）．
    分析：（1）在正常冰面上根据动能定理及动量定理列式，联立方程即可求解；
    （2）不规则冰面存在时根据动能定理列式即可求解；
    （3）根据牛顿第二定律求出冰壶在正常冰面上和异常冰面上的加速度，画出冰壶运动的“v--t”图象，当异常冰面在最前面时（减速过程的加速度先大后小），耗时最长，当异常冰面在最后面时（减速过程的加速度先小后大），耗时最短，根据运动学基本公式求解．
    解答：解：设冰壶初速度为v，赛道总长度为L，不规则冰面的长度为d，
    （1）在正常冰面上根据动能定理得：
    μmgL=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m(0.9v)    2，
    根据动量定理得：v-0.9v=μgt     
    解得：v=10μgt 
    L=
    19
    2
    μgt    2                                          
    （2）不规则冰面存在时根据动能定理得：
    μmg(L-d)+2μmgd=
    1
    2
    mv2-
    1
    2
    m(0.8v)2
    解得：d=
    17
    2
    μgt    2
    （3）冰壶在正常冰面上的加速度大小为a1=μg，异常冰面上的加速度大小为a2=2μg，所以冰壶运动的“v--t”图如下所示，其中①、②、③对应的分别是异常冰面在中间、最后端和最前端．
    从中可以发现：
    ①当异常冰面在最前面时（减速过程的加速度先大后小），耗时最长．    
    冰壶在异常冰面末端时的速度为：v1=
    		v2-4μgd
    =
    		66
    10
    v          
    最长耗时为：t1=
    v-v1
    2μg
    +
    v1-0.8v
    μg
    =
    		66
    -6
    2
    t                            
    ②当异常冰面在最后面时（减速过程的加速度先小后大），耗时最短．     
    冰壶在滑上异常冰面时的速度为：v1=
    		v2-2μg(L-d)
    =
    		98
    10
    v           
    最短耗时为：t2=
    v-v2
    μg
    +
    v2-0.8v
    2μg
    =
    12-
    		98
    2
    t
    答：（1）冰壶的初速度大小为10μgt，冰道的总长度为
    19
    2
    μgt    2；
    （2）异常冰面的长度为
    17
    2
    μgt    2；
    （3）存在异常冰面时，最长耗时为
    		66
    -6
    2
    t    ，最短耗时为
    12-
    		98
    2
    t    ．
    点评：本题注意考查了动能定理、动量守恒定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学能正确分析冰壶的运动情况，知道当异常冰面在最前面时（减速过程的加速度先大后小），耗时最长，当异常冰面在最后面时（减速过程的加速度先小后大），耗时最短，难度较大．
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