【题目】光滑曲面轨道置于高度为H=1.8 m的平台上,其末端切线水平;另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间,构成倾角为θ=37°的斜面,如图所示.一个可视作质点的质量为m=1 kg的小球,从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°≈0.6,cos 37°≈0.8)
(1)若小球从高h=0.2 m处下滑,则小球离开平台时速度v0的大小是多少?
(2)若小球下滑后正好落在木板的末端,则释放小球的高度h为多大?
(3)试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式。
【答案】(1)2 m/s (2)0.8 m (3)Ek=32.5h
【解析】
(1)小球从曲面上滑下,只有重力做功,由机械能守恒定律知:mgh=m
,得v0=
=
m/s=2 m/s.
(2)小球离开平台后做平抛运动,小球正好落在木板的末端,则H=gt2 ,
=v1t联立两式得:v1=4 m/s,设释放小球的高度为h1,则由动能定理得:mgh1=
m
,解得h1=
=0.8 m.
(3)由机械能守恒定律可得:mgh=mv2,小球离开平台后做平抛运动,可看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,则根据平抛运动规律:y=
gt2,x=vt,几何关系:tan 37°=
,竖直速度:vy=gt,运动的合成:
=v2+
,动能:Ek=
m
,根据动能定理:mgh=
mv2联立以上方程得:Ek=32.5h
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【题目】如图所示是某游乐场新建的水上娱乐项目。在运营前需要通过真实场景模拟来确定其安全性。质量为120kg的皮划艇载着质量为60kg的乘客模型,以一定速度冲上倾角为θ=37°,长度LAB=8m的长直轨道AB;皮划艇恰好能到达B点。设皮划艇能保持速率不变通过B点到达下滑轨道BC上。皮划艇到达C点后,进入半径R=5m的圆弧涉水轨道CDE,其中C与E等高,D为最低点。已知轨道AB、AC的动摩擦因素μ=0.5,涉水轨道因为阻力减小,可以视为光滑轨道,不计其他阻力,皮划艇和乘客模型可看做质点。求:
(1)求皮划艇在A点的动能大小。
(2)求划水艇经过CDE轨道最低点D时,轨道受到的压力。
(3)已知涉水轨道能承受的最大压力为13140N。求划水艇冲上A点的速度大小范围。
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【题目】一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动,如图所示,则下列说法错误的是( )
A. 小球过最高点时,杆所受到的弹力可以等于零
B. 小球过最高点的最小速度是零
C. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D. 小球过最高点时,杆对球的作用力一定随速度增大而减小
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【题目】用如图所示的装置研究光电效应现象,用光子能量为2.5eV的某种光照射到光电管上时,电流表G示数不为零;移动变阻器的触点C,当电压表的示数大于或等于0.7V时,电流表示数为零.以下说法正确的是
A.电子光电管阴极的逸出功为0.7eV
B.光电管阴极的逸出功为1.8eV
C.光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.当电压表示数大于0.7V时,如果把入射光的强度增大到一定程度,电流表可能会有示数
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【题目】某同学利用下列器材测量两节电池的电动势和内阻:直流电压表V1、V2,量程均为3V,内阻均约为3kΩ;定值电阻R0的阻值为3Ω;滑动变阻器R的最大阻值为20Ω;开关、导线若干。
他设计的电路图如图甲所示,实验中多次移动滑动变阻器的滑片得到电压表V1、V2的示数U1、U2如表所示:
(1)请用测得的数据在图乙中给出U2-U1图线______。
(2)由图线可知被测电池组的电动势E=_____V,内阻r=_____Ω。(均保留两位有效数字)
(3)实验中由于电压表的内阻不是无穷大,存在系统误差,则电动势的测量值_____(填“大于”“等于”或“小于”)真实值。
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【题目】如图所示,在一条直线上有两个相距的点电荷A、B,A带电
,B带电
现引入第三个点电荷C,恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态,则C的带电性质及位置应为
A. 负 A的左边m处
B. 负 A的右边m处
C. 正 B的左边m处
D. 正 B的右边m处
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【题目】如图为一架简易的投石机示意图,该装置由一根一端开口长为的光滑硬质塑料管和固定于另一端的轻弹簧组成,并通过铰链固定于木架上。不用时弹簧自由端恰与管口齐平;现在弹簧上端放置一质量为m的光滑小钢珠,当将管子向右转动到与竖直面成60°的位置时,弹簧长度变为
(不计空气阻力)试
(1)若将管子缓慢转动到竖直位置,求小钢珠距管底部的距离;
(2)若在(1)过程中弹簧对小钢珠做的功为W1,试求管壁对小球做的功W2;
(3)若快速向左拨动管子,钢珠恰好在管子竖直时从管口飞出,并垂直击中正前方的目标靶靶心。已知目标靶靶心离竖直杆顶的水平距离为L,竖直距离为L/2,小钢珠击中靶心时的动能;
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【题目】如图所示,在磁感应强度B=1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中,有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨,滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab,已知接在滑轨中的电源电动势E=12V,内阻不计,ab杆长L=0.5m,质量m=0.2kg,杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1,滑轨与ab杆的电阻忽略不计,g取10m/s2,sin37°=0.6求:接在滑轨上的滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化时,可使ab杆在滑轨上保持静止?(结果保留一位有效数字)
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【题目】如图所示,有一倾角为30°的光滑斜面,斜面长L=10m,一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方向抛出,求:
(1)小球沿斜面滑到底端的时间t和水平位移S;
(2)小球到达斜面底端时的速度大小.(g取10m/s2)
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