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    某行星探测器在其发动机牵引力作用下从所探测的行星表面竖直升空后，某时刻速度达到v=80m/s，此时发动机突然发生故障而关闭，已知该行星的半径为R=5000km、第一宇宙速度是v=5km/s．该行星表面没有大气，不考虑探测器总质量的变化及重力加速度随高度的变化．求：发动机关闭后探测器还能上升的最大高度．
    【答案】分析：根据万有引力提供向心力，而在星球表面，万有引力又等于重力，列式得到星球表面的重力加速度；然后对竖直上抛过程运用运动学公式求解高度．
    解答：解：在该行星表面重力等于万有引力，即mg=
    设该行星的第一宇宙速度为v，
    解得

    则探测器能上升的最大高度为
    即发动机关闭后探测器还能上升的最大高度为640m．
    点评：本题关键是：（1）根据万有引力等于重力，提供向心力求解加速度；（2）根据运动学公式求解位移．
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