Question

11．用一根横截面积为S、电阻率为 ρ 的硬质细导线做成一个半径为r的圆环，ab 为圆环的一条直径，如图所示，在 ab 的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图．磁感应强度随时间减小，变化率$\frac{△B}{△t}$=K（K为定值），则（　　）

• A． 圆环中产生顺时针方向的感应电流
• B． 圆环具有扩张且向右运动的趋势
• C． 圆环中产生的感应电动势为|$\frac{KS}{2}$|
• D． 圆环中感应电流的大小为|$\frac{KSr}{4ρ}$|

Answer 1

分析 由题意可知，磁通量减小，由楞次定律可判断感应电流的方向，再由左手定则判定安培力方向；由法拉第电磁感应定律可得出感应电动势；由闭合电路的欧姆定律可得出感应电流的大小．

解答 解：A、磁通量向里减小，由楞次定律“增反减同”可知，线圈中的感应电流方向为顺时针，故A正确；
B、由楞次定律的“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的减小，线圈有扩张的趋势，再依据左手定则可知，线圈有向左运动趋势；故B错误；
CD、由法拉第电磁感应定律可知，E=$\frac{△B•S′}{2△t}$=$\frac{△B•π{r}^{2}}{2△t}$=|$\frac{1}{2}$kπr²|，感应电流I=$\frac{ES}{4ρπr}$=|$\frac{KSr}{4ρ}$|，故C错误；D正确；
故选：AD．

点评 考查楞次定律与左手定则的应用，掌握法拉第电磁感应定律与闭合电路欧姆定律的内容，注意横截面积与线圈的面积的区别．