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    如图所示，MN和PQ是两根放在竖直面内且足够长的平行金属导轨，相距l=50cm。导轨处在垂直纸面向里的磁感应强度B=5T的匀强磁场中。一根电阻为r=0.1Ω的金属棒ab可紧贴导轨左右运动。两块平行的、相距d=10cm、长度L=20cm的水平放置的金属板A和C分别与两平行导轨相连接，图中跨接在两导轨间的电阻R=0.4Ω。其余电阻忽略不计。已知当金属棒ab不动时，质量m=10g、带电量q=－10－3C的小球以某一速度v0沿金属板A和C的中线射入板间，恰能射出金属板（g取10m/s2）。求：

    （1）小球的速度v0；

    （2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；

    （3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件？

    （1）

    （2）

    （3）则金属棒ab的速度大小：方向向右。


    解析:

    （1）根据题意，小球在金属板间做平抛运动。水平位移为金属板长L=20cm，竖直位移等于，根据平抛运动规律：

    （2）欲使小球不偏转，须小球在金属板间受力平衡，根据题意应使金属棒ab切割磁感线产生感应电动势，从而使金属板A、C带电，在板间产生匀强电场，小球所受电场力等于小球的重力。

    由于小球带负电，电场力向上，所以电场方向向，A板必须带正电，金属棒ab的a点应为感应电动势的正极，根据右手金属棒ab应向右运动。

    设金属棒ab的速度为V1，则：E=BLV1

    金属板A、C间的电压：

    金属板A、C间的电场

    小球受力平衡：

    联立以上各式解得：

    （3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到V2，小球恰沿A金属板右边缘飞出。

    根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，故有：

    根据上式中结果得到：

    所以若要使小球能射出金属板间，则金属棒ab的速度大小：

    （也给分）方向向右。

    练习册系列答案
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    （1）金属棒AB刚滑出磁场右边界cd时的速度v的大小；
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    （1）金属棒ab的运动方向．
    （2）ab匀速运动速度的取值范围．
    （3）若带电微粒在匀强磁场中从图所示开始运动，当运动位移达到
    		2
    mv
    Bq
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    		2
    m1v0
    Bq
    的位移，需多长时间？

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    （1）金属棒ab的运动方向；
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