Question

【题目】地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍，某行星的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，若该行星的平均密度为地球平均密度的一半，则该行星的自转周期约为（ ）
A.6小时
B.12小时
C.24小时
D.36小时

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设地球的半径、密度、运行周期分别为R1、ρ1、T1 ， 某行星的R2、ρ2、T2
对于地球同步卫星，由牛顿第二定律得：
而r1=7R1
M= ρ1
解得： ①
同理可得： ②
T1=24h③
ρ1=2ρ2④
联立①②③④可得，T2=12h
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．