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为了确保安全，在铁路与公路交叉口的道口处装有自动信号灯．当列车还有一段距离才到达公路道口时，道口应亮出红灯，警告未越过停车线的汽车迅速制动，已越过停车线的汽车赶紧通过．如果汽车通过道口的速度v₂＝36 km/h，停车线至道口栏木的距离x₀＝5 m，道口宽度x＝26 m，汽车长l＝15 m，并把汽车、火车的运动都看做匀速直线运动．若列车以v₁＝200 km/h的速度匀速行驶，问它离道口的距离L为多少时亮红灯，才能确保已越过停车线的汽车安全驶过道口？

【答案】

255.8 m

【解析】为确保行车安全，要求列车驶过距离L的时间内，已越过停车线的汽车的车尾必须能通过道口．汽车越过停车线至车尾通过道口，汽车的位移为

x′＝l＋x₀＋x＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽车以速度v₂＝36 km/h＝10 m/s通过这段位移所需的时间t＝s＝4.6 s

高速列车以速度v₁＝200 km/h＝55.6 m/s行驶4.6 s所通过的位移

x″＝v₁t＝55.6×4.6 m＝255.8 m，故列车距道口的安全距离L＝x″＝255.8 m.

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