Question

如右图甲所示，质量m＝1kg的物块（可视为质点）以v₀＝10m／s的初速度从粗糙斜面上的P点沿斜面向上运动到达最高点后，又沿原路返回，其速率随时间变化的图像如图乙所示，已知斜面固定且足够长．且不计空气阻力，取g＝10m／s²．下列说法中正确的是

A．物块所受的重力与摩擦力之比为3 ：2

B．在t＝1s到t＝6s的时间内物块所受重力的平均功率为50W

C．在t＝6s时物体克服摩擦力做功的功率为20W

D．在t＝0到t＝1s时间内机械能的变化量大小与t＝1s到t＝6s时间内机械能变化量大小之比为1 ：5

Answer 1

D

解析试题分析：由图线知，物体上滑的加速度a₁=10m/s²；下滑的加速度为：a₂=2m/s²；由牛顿定律可得：上滑时，mgsinθ+f=ma₁；下滑时，mgsinθ-f=ma₂，联立解得：sinθ=0.6；，选项A错误；根据速度-时间图象与坐标轴围成的面积表示位移得：1-6s内的位移，则t=1s到t=6s的时间内物块所受重力的平均功率：，故B错误；物体所受的摩擦力，则t=6s时物体克服摩擦力做功的功率P=fv=4×10=40W，故C错误；因为物体机械能的变化量等于克服阻力做功的大小，所以在t=0到t=1s时间内机械能的变化量大小△E₁=fx₁，t=1s到t=6s时间内机械能变化量大小△E₂=fx₂，则，故D正确．
考点：牛顿定律；功率及能量守恒定律。