Question

一物体做匀变速直线运动，第3 s内的位移为15 m，第8 s内的位移为5 m.求物体的初速度和加速度.

Answer 1

解析:方法一：由v_t／2＝＝可知：

v_2.5=s₁／T＝15 m/s,v_7.5=s₂/T=5 m/s;由v_t=v₀+at可知：

a=(v_7.5－v₂.₅)/(t₂－t₁)=(5-15)/(7.5-2.5) m/s²=-2 m/s²

v₀＝v₂.₅－at₁=20 m/s.

方法二：由s₂－s₁＝aT²得

s₈－s₃＝5aT²

a=＝ m/s²=-2 m/s²

由v_t＝v₀+at得，物体在第2 s末的速度为

v₂＝v₀+at=v₀+ (－2) ×2 m/s=(v₀－4) m/s

由s=v₀t+at²得，物体在第3 s内的位移为

s₃＝v₂T+aT²

代入v₂＝v₀－4，a=-2 m/s²,T=1 s及s₃＝15 m得

v₀＝20 m/s.

答案: 20 m/s  -2 m/s²