Question

8．如图所示，重100N的物体放在倾角为30°的粗糙斜面上，一根原长为10cm、劲度系数为10³N/m的轻质弹簧，一端固定在斜面底部，另一端与物体连接．设物体静止时弹簧长度为7cm，现用一力F沿斜面向上拉物体，而物体仍静止，若物体与斜面间的最大静摩擦力为35N，则力F的可能值是（　　）

• A． 5N
• B． 15N
• C． 50N
• D． 85N

Answer 1

分析 当弹簧长度缩短为7cm时，由胡克定律求得弹簧的弹力，分析物体的状态，再分析当弹簧的长度为7cm时，根据平衡条件得到测力计拉力的最大值．

解答 解：施加拉力前，物体受到四个力的作用而平衡：重力G、垂直斜面向上的支持力N、沿斜面向上的摩擦力f和弹簧对物体施加沿斜面向上的弹力T，受力如图，
其中：T=kx=1000×0.03=30N，
根据平衡条件可得：f₀=Gsin30°-T=20N，方向沿斜面向上；
施加拉力F后，弹簧长度不变，说明物体仍然静止，并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变，若摩擦力沿斜面向上，则F+f+T=Gsin30°，即F+f=20N，摩擦力f随着F增大而较小，当F=20N时，f=0，若F＞20N，摩擦力沿斜面向下，因为物体没有滑动，所以F+T＜Gsin30°+f_m，代入数据可得，F＜55N，所以测力计读数在0～55N之间．故A、B、C正确，D错误．
故选：ABC．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡和胡克定律结合进行求解．