Question

一列横波上有相距8m的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2.5m，如图所示的是A、B两质点的振动图象，求这列波可能的波速．

Answer 1

分析：由振动图象读出周期．根据同一时刻AB两质点的振动状态，得到AB间的距离与波长的关系，求出波长的通项，根据条件：波长大于2m，得到波长的值，再求解波速可能值．

解答：解：由振动图象得：质点振动周期T=0.4s
B点比A点晚振动的时间 △t=nT+

3

4

T（n=1，2，3，…）
所以A、B间的距离为：△s=nλ+

3

4

λ（n=0、1、2、3、…）
则波长为：λ=

4△s

4n+3

=

32

4n+3

m
因为λ＞2.5m，所以n=0，1，2
当n=0时，λ1=

32

3

m，v1=

λ

T

=

32

3×0.4

=

80

3

m/s
当n=1时，λ2=

32

7

m，v2=

λ2

T

=

32

7×0.4

=

80

7

m/s
当n=2时，λ2=

32

11

m，v2=

λ2

T

=

32

11×0.4

=

80

11

m/s
答：这列波可能的波速是

80

3

m/s、

80

7

m/s和

80

11

m/s．

点评：知道两个质点的振动图象，读出同一时刻质点的位置和速度关系，分析它们状态的关系，画出波形，研究质点间距离与波长的关系，是常规的思路，多做相关训练，有助于强化质点的振动与波动关系．