Question

2．某质点做直线运动，运动速率的倒数1/v与位移x的关系如题图所示，关于质点运动的下列说法正确的是（　　）

• A． 质点做匀加速直线运动
• B． $\frac{1}{v}$-x图线斜率等于质点运动加速度
• C． 四边形AA′B′B面积可表示质点运动时间
• D． 四边形BB′C′C面积可表示质点运动时间

Answer 1

分析 明确图象的意义，结合公式x=vt分析图线与坐标轴围成面积的物理意义，同时根据v-t图象分析面积的意义．

解答 解：A、由题中$\frac{1}{v}$-x图象可知，$\frac{1}{v}$与x成正比，即vx=常数，质点做减速直线运动，故A错误；
B、图线斜率不等于质点运动的加速度，B错误；
C、由于三角形OBC的面积s₁=$\frac{1}{2}$OC•BC=$\frac{1}{2}$$•\frac{{x}_{1}}{{v}_{1}}$，体现了从O到C所用的时间，同理，从O到C′所用的时间可由S₂=$\frac{1}{2}•\frac{{x}_{2}}{{v}_{2}}$体现，所以四边形BB′C′C面积可体现质点从C到C′所用的时间，而四边形AA′B′B面积不能表示质点运动的时间，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 此题考查对运动速率的倒数$\frac{1}{v}$与位移x的关系图象的理解，分析方法类似于v-t图象的方法，要会举一反三，要注意根据图象分析函数关系的练习．