Question

【题目】如图，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且AC=R，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球过B点时，对轨道的作用力的大小和方向。

（2）PA的高度H。

Answer 1

【答案】（1）5N，方向向上（2）5m

【解析】

（1）设小球在B点速度为，小球从B点抛出落到C点过程中：

水平方向：

竖直方向：

解得：

小球过B点时，设轨道对小球的作用力的大小为

由牛顿第二定律得：

解得：

由牛顿第三定律得：小球过B点时，对轨道的作用力的大小，方向向上；

（2）小球从P点运动到B点过程中，由动能定理：

解得：，即PA的高度是。