Question

如图所示，质量为m的小物体始终静止在球面上，物体和球心连线与水平方向成θ角，在球面体从图中实线位置沿水平面向右匀速运动到虚线位置的过程中发生了l的位移，下列关于物体所受各力做功的说法正确的是（　　） 

• A、重力做功为mgl
• B、支持力做功为mglsinθcosθ
• C、摩擦力做功为-mglsin²θ
• D、支持力和重力的合力做功为mglcos²θ

Answer 1

分析：由题意可分析物体受力情况，根据功的计算公式可求得各力做功情况，由动能定理可分析合力做功情况．

解答：解：A、由图可知，物体的高度不变，故重力不做功，故A错误；

B、由受力分析图可知，支持力F=mgsinθ，则由功的公式可得，支持力做功W=Flcosθ=mglsinθcosθ；故B正确；
C、摩擦力大小为mgcosθ，方向沿切线向上，故摩擦力做功W′=-mglsinθcosθ，故C错误；
D、因半球体速度不变，故动能的变化量为零；由动能定理可知支持力与重力的合力做功等于摩擦力所做的功，W+W′=0；故合力做功等于mglcosθsinθ；故D错误；
故选：B．

点评：对功的方法一般有：三种，一种是由功的公式，一种为动能定理，第三种为功率公式；在解题时应灵活应用．