Question

6．如图所示，两平行光滑金属导轨相距为0.2m，处于一匀强磁场中．金属棒MN的质量为m=0.01kg，电阻为R=8Ω，水平放置在导轨上接触良好．匀强磁场的磁感应强度B的大小为0.8T，方向竖直向下．电源的电动势E=10V，内阻r=1Ω．当开关S闭合时，MN处于静止状态．（θ=45°，g=10m/s²）求：
（1）金属棒MN受到的安培力多大？
（2）变阻器R₁此时的电阻值为多少？

Answer 1

分析 （1）金属棒静止在斜面上，受力平衡．分析棒的受力情况，作出力图．根据平衡条件求出安培力的大小．
（2）由安培力公式F=BIL求出电路中电流，再由闭合电路欧姆定律求解电阻．

解答 解：（1）金属棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用，受力图如图．根据平衡条件得：
F=mgtanθ=0.01×10×tan45°=0.1N
（2）由F=BIL得：
I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{0.1}{0.8×0.2}$A=$\frac{5}{8}$A
根据欧姆定律得：I=$\frac{E}{R+{R}_{1}+r}$
解得：R₁=$\frac{E}{I}$-R-r=$\frac{10}{\frac{5}{8}}$-8-1=7Ω
答：（1）金属棒MN受到的安培力是0.1N．
（2）变阻器R₁此时的电阻值为7Ω．

点评 本题是安培力、欧姆定律与力学知识的综合，关键是安培力的方向分析和大小计算，要作好力图．