Question

3．如图所示，将质量为m的小球以速度v₀由地面竖直向上抛出，小球落回地面时，其速度大小为$\frac{3}{4}$v₀，设小球在运动过程中所受空气阻力的大小不变，则空气阻力的大小等于（　　）

• A． $\frac{3}{25}$mg
• B． $\frac{7}{25}$mg
• C． $\frac{3}{16}$mg
• D． $\frac{7}{16}$mg

Answer 1

分析 因为物体是从地面出发又回到地面，故其所受的重力做功为零，故对物体做功的只有空气阻力，且由于空气阻力大小不变，且物体上和下过程该阻力都做负功，故由动能定理可以解得空气阻力大小

解答 解：
重力对物体做的功为零，设空气阻力大小为f，对整个过程应用动能定理得：
-2fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
上升过程中物体加度为：a=$\frac{mg+f}{m}$
由运动学公式得：
$2ah{=v}_{0}^{2}$
带入数据解得：
f=$\frac{7}{25}mg$
故B正确
故选：B

点评 本题要抓住物体在上下过程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功只和为零，故我们可以说重力不做功．然后对整体列动能定理，而不要把上下过程分开，那样很麻烦