Question

【题目】如图甲所示，光滑曲面轨道固定在竖直平面内，下端出口处在水平方向上。一平板车静止在光滑水平地面上，右端紧靠曲面轨道，平板车上表面恰好与曲面轨道下端相平。一质量为的小物块从曲面轨道上某点由静止释放，初始位置距曲面下端高度。物块经曲面轨道下滑后滑上平板车，最终没有脱离平板车。平板车开始运动后的速度图象如图乙所示，重力加速度。求：

（1）根据图乙写出平板车在加速过程中速度与时间的关系式；

（2）平板车的质量；

（3）物块与平板车间的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

(1)由图乙所示图象可以知道,平板车加速过程做初速度为零的匀加速运动,由图象可以知道,加速度为: 由运算表运动的速度公式得,v与t的关系式为:;
(2)物块沿曲面下滑过程,机械能守恒,由机械能守恒定律得: ,
计算得出物块离开圆轨道的速度为,
物块滑上车之后最终没有脱离平板车,物块与平板车组成的系统动量守恒,以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得,
由图象知物块与平板车最后的共同速度,
代入数据计算得出平板车的质量为: ;
(3)平板车在加速过程中,对平板车,由牛顿第二定律得: ,其中代入数据计算得出物块与平板车间的动摩擦因数:

故本题答案是：（1） （2） （3）