Question

12．一小船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为5m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

• A． 能到达正对岸
• B． 渡河的时间不可能少于50 s
• C． 船头垂直河岸航行，它的位移大小为150 m
• D． 以最短位移渡河时，位移大小大于150 m

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当水流速度小于静水速度，合速度才与河岸垂直，渡河位移最短，若大于静水速度，则合速度不可能垂直河岸；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、当合速度与河岸垂直，渡河位移才最短，水流速度为5m/s，而静水中的速度为3m/s，小于水流的速度，那么合速度不可能垂直河岸，故A错误；
B、C、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：
t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{3}$s=50s；
它沿水流方向的位移大小为：
x=v₂t_min=5×50=250m；故B正确，C错误；
D、当船的合速度垂直河岸时，渡河位移才最小，由于水流速度大于船在静水中的速度，合速度不可能垂直河岸，因此最小位移大于150m；故D正确；
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水的速度大于水流速度时，合速度才垂直河岸时，位移才最短．