Question

【题目】2016 年10月19 日凌晨 “神舟十一号”飞船与“天宫二号”成功实施自动交会对接。如图所示，已知“神舟十一号”与“天宫二号”对接后，组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为 r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。则(　　)

A. 可求出地球的质量

B. 可求出地球的平均密度

C. 可求出组合体受到地球的万有引力

D. 可求出组合体的做圆周运动的线速度

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

根据“组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，组合体轨道半径为 r，地球表面重力加速度为g，引力常量为G”可知，本题考查万有引力定律的应用，根据万有引力提供向心力、物体的重力等于地球的万有引力列式，即可分析求解。

组合体在时间t内沿圆周轨道绕地球转过的角度为θ，则角速度为：ω=θ/t；

A. 根据万有引力提供组合体的向心力，则：，

所以：地球的质量为M=，可知能求出地球的质量M，故A能求出；

B. 不考虑地球的自转时，物体在地球表面的重力等于地球对组合体的万有引力，则得：

解得：R=，则可以求出地球的半径R.

地球的密度为：ρ=，可知能求出地球的平均密度ρ.故B能求出；

C. 由于不知道组合体的质量，所以不能求出组合体受到的万有引力。故C不能求出；

D. 根据线速度与角速度的关系v=ωr可知：v=ωr=θr/t，可知可以求出组合体做圆周运动的线速度。故D能求出；

故选：ABD