Question

3．如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=20kg的箱子以v=5m/s作匀速直线运动，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5，拉力F与水平面夹角为θ=53°，（sin53°=0.8  cos53°=0.6  g=10m/s²）求：
（1）绳子的拉力F；
（2）撤掉拉力1.5s内箱子通过的距离．

Answer 1

分析 （1）对箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根据平衡条件列方程求解即可；
（2）根据运动规律解得1.5s内的位移．

解答 解：（1）对箱子进行受力分析，由平衡方程得：
Fcos 53°=μF_N
F_N+Fsin 53°=mg
联立解得：F=100 N        
（2）撤去拉力后，加速度为：a=μg=0.5×10=5m/s²
箱子停下来所需的时间为：t=$\frac{v}{a}$=1s＜1.5s
故撤掉拉力1.5s的时间内箱子的位移为：x=$\frac{v^2}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m
答：（1）绳子的拉力F为100N；
（2）撤掉拉力1.5s内箱子通过的距离为2.5m．

点评 本题关键是对物体受力分析和运动过程分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列平衡方程解决这类问题．