Question

【题目】如图所示，匀强磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B0，电阻为R、边长为L的正方向线框abcd水平放置，OO′为过ad、bc两边中点的直线，线框全部位于磁场中．现将线框右半部固定不动，而将线框左半部以角速度ω绕OO′为轴向上匀速转动，如图中虚线所示，要求：

（1）写出转动过程中线框中产生的感应电动势的表达式；

（2）若线框左半部分绕OO′向上转动90°，求此过程中线框中产生的焦耳热；

（3）若线框左半部分转动60°后固定不动，此时磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，k为常量，写出磁场对线框ab边的作用力随时间变化的关系式。

Answer 1

【答案】（1）e＝B0ωL2sinωt（2）（3）

【解析】

试题分析：（1）线框在转动过程中，ab边的线速度：

产生的感应电动势：e＝B0L（ω ）sin（ωt）＝B0ωL2sinωt

（2）在转过90°过程中产生的是正弦交流电，电动势的最大值：Em＝B0ωL2

电动势的有效值

在转过90°过程中产生的焦耳热：

（3）若转动后磁感应强度随时间按B=B0+kt变化，在线框中产生的感应电动势大小

在线框中产生的感应电流：

线框ab边所受安培力的大小：