Question

如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h．现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T₁时活塞上升了h．已知大气压强为p₀．重力加速度为g，不计活塞与气缸间摩擦．

①求温度为T₁时气体的压强；

②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度．

Answer 1

【考点】： 理想气体的状态方程．

【专题】： 理想气体状态方程专题．

【分析】： （1）由题，活塞处于平衡状态，根据平衡条件列式求气体的压强；

（2）当添加砂粒的质量为m₀时，活塞恰好回到原来的位置，再以活塞为研究对象，由平衡条件求得封闭气体的压强，由查理定律列式求此时气体的温度．

【解析】： 解：①设气体压强为p₁，由活塞平衡知：p₁S=mg+p₀S

解得P₁=

②设温度为T₁时气体为初态，回到原位置时为末态，则有：

初态：

压强，温度T₁，体积V₁=2hS

末态：

压强，温度T₂，体积V₂=hS

由理想气体的状态方程代入初、末态状态参量解得：

T₂=

答：①温度为T₁时气体的压强；

②此时气体的温度．

【点评】： （1）确做功与热量的正负的确定是解题的关键；（2）对气体正确地进行受力分析，求得两个状态的压强是解题的关键．属于中档题．