Question

19．一个热气球停在空中某一高度处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经t₀=3 s后，吊篮中的人以初速度v₀=40 m/s竖直向下抛出乙物体，试求（g=10 m/s²）：
（1）乙物体经过多长时间与甲物体相遇？
（2）如果乙物体抛出后5 s落到地面上，则吊篮离地面多高？

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式，抓住位移关系求出相遇的时间．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出吊篮离地面的高度．

解答 解：（1）设乙物体经过t时间与甲物体相遇，根据位移关系有：
$\frac{1}{2}g（t+{t}_{0}）^{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
代入数据解得：t=4.5s．
（2）吊篮离地面的高度为：
h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}=40×5+\frac{1}{2}×10×25m$=325m．
答：（1）乙物体经过4.5s时间与甲物体相遇；
（2）吊篮离地面的高度为325m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．