Question

19．如图所示，将质量分布均匀、重量为G、半径为R的光滑均匀球，用长度也为R的细绳拴在竖直墙上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F_N的大小分别是（　　）

• A． G，$\frac{G}{2}$
• B． 2G，G
• C． $\sqrt{3}G$，$\frac{{\sqrt{3}G}}{3}$
• D． $\frac{{2\sqrt{3}G}}{3}$，$\frac{{\sqrt{3}G}}{3}$

Answer 1

分析 圆球受重力、墙壁的弹力和绳子的拉力处于平衡状态，根据合成法，求出绳子的拉力和墙壁的弹力．

解答 解：F与竖直方向之间的夹角为θ：则sinθ=$\frac{R}{R+R}$=$\frac{1}{2}$，θ=30°
圆球受力如图，根据合成法，知绳子拉力和墙壁弹力的合力与重力等值反向，运用几何关系得：
F=$\frac{mg}{cos30°}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$
F_N=Gtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg

根据牛顿第三定律，球对墙壁压力F_N的大小为$\frac{\sqrt{3}}{3}$G；
故选：D．

点评 物体处于共点力平衡时合力等于零，处理共点力平衡的方法有：合成法、正交分解法等．