Question

11．如图所示，小物体m放在质量为M的物体上，M系在固定在O点的水平轻弹簧的一端且置于光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k，将M向右拉离平衡位置x，然后无初速释放，在以后的运动中，M和m保持相对静止，那么m在运动中受到的最小和最大摩擦力各是多少？

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，A所受静摩擦力提供其加速度，当系统加速度最大时，A所受摩擦力最大；

解答 解：m与M一起做简谐振动，在平衡位置加速为零，所以摩擦力为0．
当刚释放时，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：kx=（M+m）a
此时AB加速度最大为：${a_m}=\frac{kx}{m+M}$
此时A受摩擦力最大，根据牛顿第二定律得：
${f_m}=m{a_m}=\frac{mkx}{M+m}$
故A在运动中受到的摩擦力最大值为：f_m=$\frac{mkx}{M+m}$
答：m在运动中受到的最小和最大摩擦力分别是0和$\frac{mkx}{M+m}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和求某个力做功等基础知识的应用，注意“整体、隔离”法的应用．