Question

【题目】如图所示，平行光滑金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，M、P端接有阻值为R的定值电阻，导轨间距为L，质量为m、长为L的金属棒放在导轨上，宽为d的边界间有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，磁场边界与导轨平行，开始时金属棒静止在磁场外离磁场左边界d处，用大小为F的水平恒定向右拉金属棒，金属棒在磁场中运动t时间达到最大速度，金属棒运动过程始终与导轨垂直并接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，求：

（1）金属棒刚进磁场时加速度的大小；

（2）从开始运动到金属棒达到最大速度的过程中，通过电阻R的电量；

（3）金属棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热.

Answer 1

【答案】（1） ；（2） ；（3）

【解析】

（1）设金属棒刚进入磁场时速度大小为v1，根据动能定理有

解得

v1=

根据牛顿第二定律

解得

（2）设金属棒在磁场中运动的最大速度为v2，根据力平衡有

解得

金属棒从进入磁场到达到最大速度过程，根据动量定理有

解得

（3）由于金属棒最终是匀速通过磁场，根据功能关系有

解得电阻R中产生的焦耳热