Question

质量为100 g的铅弹，以200 m/s的水平速度射入静止在光滑水平面上、质量为1.9 kg的靶子而未穿出.求：

(1)铅弹损失的动能.

(2)若整个系统损失的动能全部转变成热，且有50%被子弹吸收，铅弹的温度可升高多少?〔铅的比热容取126 J/(kg·℃)〕

Answer 1

解析：(1)铅弹与靶在水平方向未受外力作用，这一系统的动量守恒.设它们共同的速度为v，则有

mv₀＝(M+m)v

v= m/s=10 m/s.

铅弹损失的动能

ΔE_k=mv₀²－mv²=×0.1×(200²－10²) J=1 995 J.

(2)系统损失的动能

ΔE_k′=mv₀²－ (m+M)v²=×0.1×200² J－×(0.1+1.9)×10² J=1 900 J.

转化为热能并被子弹吸收的热量为ηΔE_k′，设使铅弹升高的温度为Δt，由热平衡方程得

ηΔE_k′=cmΔt

Δt=η℃=75.4 ℃.

答案：(1)1 995 J  (2)75.4 ℃