Question

（2007?西城区模拟）（1）一把游标尺，主尺的最小分度是1mm，游标尺上有20个小的等分刻度．如图所示，用它测量某一钢球的直径，钢球的直径是

15.5

mm．
（2）某同学被“测定金属电阻率”的实验．
①需要通过实验直接测量的物理量有：

加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D

（写出名称和符号）．
②这位同学采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻．有以下器材可供选择：（要求测量结果尽量准确）
A．电池组（3V，内阻约1Ω）
B．电流表（0-3A，内阻约0.025Ω）
C．电流表（0-0.6A，内阻约0.125Ω）
D．电压表（0-3V，内阻约3kΩ）
E．电压表（0-15V，内阻约15kΩ）
F．滑动变阻器（0-20Ω，额定电流1A）
G．滑动变阻器（0-1000Ω，额定电流0.3A）
H．开关，导线
实验时应选用的器材是

ACDFH

（填写各器材的字母代号）．
请在虚线框中画出实验电路图．这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图1所示．由图中电流表、电压表的读数可计算出金属丝的电阻为

5.2

Ω．
③用伏安法测金属丝电阻存在系统误差．为了减小系统误差，有人设计了如图2所示的实验方案．其中R_x是待测电阻，R是电阻箱，R₁、R₂是已知阻值的定值电阻．合上开关S，灵敏电流计的指针偏转．将R调至阻值为R₀时，灵敏电阻计的示数为零．由此可计算出待测电阻R_x

=

R2

R1

R₀

．（用R₁、R₂、R₀表示）

Answer 1

分析：（1）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．主尺读数时看游标的0刻度线超过主尺哪一个示数，该示数为主尺读数，看游标的第几根刻度与主尺刻度对齐，乘以游标的分度值，即为游标读数；
（2）①通过公式写出电阻率的最终表达式，即可确定需要直接测量的物理量；
②电流越大电阻发热明显，电阻值随之增大，导致电阻测量不准，故本实验电流表应选小量程的电流表，滑动变阻器的最大电阻大于待测电阻阻值，可考虑变阻器采用限流式接法；
③根据欧姆定律和串并联电路的特点可知，若灵敏电阻计的示数为零，即说明电流表两端电势相等，即变阻箱两端电压R₁两端电压应相等．

解答：解：（1）由图知，主尺读数为15mm，游标读数为0.05×10=0.5mm，所以最终读数为15.5mm．
（2）①根据欧姆定律R=

U

I

，电阻定律R=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，可得电阻率ρ=

πUD2

4IL

，可见需要通过实验直接测量的物理量有：加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D．
②因采用伏安法测定一段阻值约为5Ω左右的金属丝的电阻，本实验要求通过的电流不能太大，电流表应选C，又电动势为3V，电压表应选D，当然应选电源A，因滑动变阻器最大电阻大于待测电阻，考虑变阻器用限流式接法，由

E

R+r

≥

2

3

I_A，可求外电路最小电阻为R≥7.5Ω，故可选变阻器F，当然还应选H，电路图如图所示；电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.46A；电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数为2.4V；则R=

U

I

=

2.4V

0.46A

≈5.2Ω；
③根据串并联电路特点及欧姆定律，若电流表示数为零，应满足I₁（R₁+R₂）=I₂（R_x+R₀）及I₁R₁=I₂R₀，解得：R_x=

R2

R1

R₀．
故答案为：（1）15.5；（2）①加在金属丝两端的电压U，通过金属丝的电流I，金属丝的长度L，金属丝的直径D；②ACDFH；电路图如上图所示；5.2；③=

R2

R1

R₀．

点评：此题考查了游标卡尺的读数及伏安法测电阻实验，用伏安法测量电阻或电阻率实验都不允许大电流通过，否则电阻测量不准；本题最后的实验是用“电桥法”测电阻，此时可记住“十字相乘电阻相等”．