Question

13．如图所示，细绳一端系着质量m=0.1kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5kg的物体B相连，B静止于水平地面上．当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F_N=3.0N，求物块A的速度和角速度的大小．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 B受到重力、支持力和拉力，根据受力平衡求出拉力．对A，拉力提供A所需的向心力，根据F_拉=F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²，求出物块A的速度和角速度．

解答 解：B处于静止状态，根据受力平衡有：
 F_拉+F_N=Mg
则：F_拉=Mg-F_N=5-3=2N
F_拉提供A做圆周运动的向心力，则有：F_拉=F_向=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω²
解得：v=$\sqrt{\frac{{F}_{拉}r}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{0.1}}$=2m/s，
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{2}{0.2}$=10rad/s
答：A的线速度大小为2m/s．角速度为10rad/s．

点评 解决本题的关键知道拉力提供A做圆周运动的向心力，根据对B受力平衡可得出拉力的大小．