Question

【题目】如图所示，有理想边界的匀强磁场宽度为H，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。正方形金属线框abcd的质量为m，电阻为R，边长为L（L<H）。将线框从磁场上方某一高处以速度v0水平抛出一段时间后匀速进入磁场，线框刚离开磁场时与刚进入磁场时的速度相同，运动过程中线框的ab边始终与磁场边界平行。已知重力加速度为g。求：

（1）线框刚进入磁场时的速度大小；

（2）线框穿出磁场过程中，流过线框横截面的电荷量；

（3）线框穿过磁场下边界所经过的时间。

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）设线框刚进入磁场时在竖直方向的速度大小为v1，

感应电动势

线框ab边所受安培力

线框受力平衡，有

解得

从而线框刚进入磁场时的速度大小

（2）设线框穿出磁场过程中的平均电流为，所用时间为t，有

又

代入得

（3）设线框ab边刚运动到磁场下边界时，竖直方向的速度大小为v2，

由动能定理有

设线框穿过磁场下边界的某时刻速度为v，由牛顿定律有

即有

对整个穿过磁场下边界的过程中求和，有

即

解得