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传送带与水平面夹角为θ=37°,并以V=10m/s的速度匀速运动着,在传送带的A端,无初速度地放一质量为1kg的小物体,若已知该物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,A、B距离S=16m(假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,g=10m/s2,cos37°=0.8).求:
(1)当传送带沿BA方向运动时,小物体从A端运动到B端的时间.
(2)当传送带沿AB方向运动时,小物体从A端运动到B端的过程中小物体和传送带间由于摩擦而产生的热.

解:(1)对滑块受力分析,受重力、支持力和平行斜面向上的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得:a=g(sin37°-μcos37°)=10×(0.6-0.5×0.8)=2m/s2
根据位移时间关系公式,有:S=
解得:t=
(2)开始时滑块受重力、支持力和平行斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律,有:
mgsin37°+μmgcos37°=ma1
解得:a1=g(sin37°+μcos37°)=10×(0.6+0.5×0.8)=10m/s2
加速时间:t1==1s;
加速位移为:S1==
此后滑块受到的摩擦力变为平行斜面向上,由第一问分析知加速度a2=2m/s2
根据位移时间关系公式,有:S-S1=
解得:t2=
故运动总时间为:t=t1+t2=1+3.3=4.3s;
相对滑动阶段,皮带的位移为:x=10m/s×3.3s=33m,故相对位移为:△S=33m-16m=17m;
产生热量为:Q=f?△S=μmgcos37°?△S=0.5×1×10×0.8×17=68J;
答:(1)当传送带沿BA方向运动时,小物体从A端运动到B端的时间为4s.
(2)当传送带沿AB方向运动时,小物体从A端运动到B端的过程中小物体和传送带间由于摩擦而产生的热约为68J.
分析:(1)滑块受重力、支持力和平行斜面向上的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据位移时间关系公式列式求解;
(2)开始时滑块受重力、支持力和平行斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律求解加速度,求解出速度相同需要的时间和位移;此后滑块进一步加速,直到底部,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据位移时间关系公式求解时间;摩擦而产生的热等于滑动摩擦力与相对路程的乘积.
点评:本题关键明确滑块的运动规律,然后结合牛顿第二定律与运动学公式联立求解;第二问注意摩擦力方向的变化.
练习册系列答案
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(2008?潍坊模拟)如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ,则下图中能客观地反映小木块的1,3,5速度随时间变化关系的是(  )

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3
2
,则在传送带将工件从A点传送到B点过程中,g=10m/s2;求:
(1)物体放上传送带时的加速度大小?
(2)当物体与传送带等速时,传送带立即以8m/s2加速度顺时针匀减速运转,此时物体的摩擦力大小?工件从A点传送到B点的时间?
(3)若传送带因故障被卡住,要使静止工件以(1)问的加速度从A点运动到B点,则需对工件提供的最小拉力为多少?

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如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ=37°,以速度v0=10m/s逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,AB长度是20m,小木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,则下列说法正确的是(  )

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精英家教网如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,则图中能地反映小木块的速度随时间变化关系的是(  )

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精英家教网如图所示,足够长的传送带与水平面夹角为θ,以速度v0逆时针匀速转动.在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数μ>tanθ,则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的图象是(  )
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