Question

（2008?普陀区三模）如图所示，OA为一质量分布均匀的横梁，横梁始终保持水平状态，被一轻质钢索AB拉着，O为无摩擦铰链，重物在水平恒力F作用下从O点出发向右作匀加速直线运动，钢索中的拉力为T，物体到O点的距离为X，物体运动的时间为t，则下图中能正确描述T-X、T-t之间关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：重物做匀加速直线运动，根据运动学规律列出物体到O点的距离为X与时间t的关系．再对杆OA研究，以O转轴，根据力矩平衡条件列出T与X、T与t的解析式，来选择图象．

解答：解：设OA杆长为L，重力为G₁，重物的重力为G₂．
对杆OA研究，以O转轴，由力矩平衡条件，得
    TLsinA=G₁

1

2

L+G₂X
得到T=

G2

sinA

X+

G1

2sinA

，T-X图象是不过原点的倾斜直线．
由题X=

1

2

at2，代入得T=

G2a

2sinA

t2+

G1

2sinA

，当t=0时，T＞0，是开口向上的抛物线．故A正确．
故选A．

点评：本题考查根据力矩平衡条件求出解析式来选择图象的能力，比较容易．