Question

1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为320km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为（　　）

• A、400g
• B、

  1

  400

  g
• C、20g
• D、

  1

  20

  g

Answer 1

分析：由于小行星密度与地球相同，根据地球半径和小行星的半径的关系求出两者质量关系．根据星球表面万有引力等于重力，列出等式表示出重力加速度．
再根据两者的质量和半径关系进行比较．

解答：解：星球的质量为M=ρV=ρ?

4

3

πR3，由于小行星密度与地球相同，所以小行星质量与地球质量之比为

M行

M地

=

R行3

R地3

，
根据星球表面万有引力等于重力，列出等式：

GMm

R2

=mg  得：g=

GM

R2

，
所以小行星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为

g行

g地

=

R行

R地

=

1

20

所以这个小行星表面的重力加速度为

1

20

g，故D正确、ABC错误．
故选：D．

点评：求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较．