Question

1．一质点沿直线Ox方向做加速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），设该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小为v₁，在t=2s到t=3s间的平均速度的大小为v₂，则（　　）

• A． v₁=10.5m/s
• B． v₁=8m/s
• C． v₂=39m/s
• D． v₂=38m/s

Answer 1

分析 根据质点的位移和时间，结合平均速度的定义式求出平均速度的大小．

解答 解：质点在t=0到t=2s的位移${x}_{1}=（5+2×{2}^{3}）-5$m=16m，则在t=0到t=2s间的平均速度大小为v₁=$\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$．
在t=2s到t=3s间的位移${x}_{2}=（5+2×{3}^{3}）-（5+2×{2}^{3}）$m=38m，则t=2s到t=3s间的平均速度的大小${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{38}{1}m/s=38m/s$．故B、D正确，A、C错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键掌握平均速度的定义式，结合位移和时间进行求解，基础题．