Question

如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为?=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求：
（1）A、B 加速度分别为多大？（设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等）
（2）若力F作用时间t=2s后撤去，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？

Answer 1

分析：（1）隔离对A、B分析，根据牛顿第二定律求出A、B的加速度．
（2）通过A、B的加速度，运用运动学公式，抓住A、B的位移之差等于木板的长度，求出木板的长度．

解答：解：（1）对B分析，有：F-μm_Bg=m_Ba_B，
则B的加速度aB=

F-μmBg

mB

=

10-0.2×20

2

m/s2=3m/s²．
对A分析，有：μm_Bg=m_Aa_A，
则aA=

μmBg

mA

=

0.2×20

4

m/s2=1m/s2．
（2）F作用2s，此时A的位移xA=

1

2

aAt2=

1

2

×1×4m=2m．
B的位移xB=

1

2

aBt2=

1

2

×3×4m=6m
所以木板的长度L=x_B-x_A=4m．
答：（1）A、B的加速度分别为1m/s²、3m/s²．
（2）木板的长度为4m．

点评：解决本题的关键理清木板和木块的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．