Question

3．如图所示，碗质量为M，静止在水平地面上，质量为m的滑块滑到圆弧形碗的底部时速率为v，已知碗的半径为R．当滑块滑过碗底时，地面受到碗的压力为（　　）

• A． （M+m）g
• B． （M+m）g+$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• C． Mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$
• D． （M+m）g-$\frac{m{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 滑块滑到圆弧最底端时，由重力和碗的支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出圆弧的支持力，再对碗研究，由平衡条件求出地面对碗的支持力，根据牛顿第三定律求出地面受到碗的压力．

解答 解：以滑块为研究对象，设碗对滑块的支持力大小为F₁，根据牛顿第二定律得
F₁-mg=m$\frac{{V}^{2}}{R}$得到F₁=mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$
以碗为研究对象，由平衡条件得
地面对碗的支持力F₂=F₁+Mg=Mg+mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$
由牛顿第三定律得，地面受到碗的压力大小为F_N=Mg+mg+m$\frac{{V}^{2}}{R}$．
故选：B

点评 本题是牛顿运动定律与平衡条件的综合应用．对于圆周运动动力学问题，关键是分析受力情况，确定向心力的来源．