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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

    如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l＝1m,处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d＝10mm，定值电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动(开关S断开)时，电容器两极板之间质量m＝1×10－4kg，带电荷量q＝－11×10－15C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a＝7m/s2向下做匀加速运动，取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：

    (1)

    当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？

    (2)

    金属棒的电阻多大？

    (3)

    金属棒ab运动的速度多大？

    (4)

    S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？

    答案：
    解析：

    (1)

    解答：S断开时，带电微粒在电容器两极板间静止，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡．……①(2分)

    由①式求得电容器两极板间的电压：

    由于微粒带负电，可电容器M极板电势高．(1分)

    Uab＝U1＝1V(1分)

    (2)

    解：由于S断开，R1上无电流，R2、R3上电压等于U1，电路中的感应电流．

    即通过R2、R3的电流强度为(1分)

    由闭合电路欧姆定律可知：ab切割磁感线运动产生的感应电动势为：E＝U1＋I1……②

    其中r为ab金属棒的电阻．

    当闭合S后，带电粒子向下做匀加速运动，根据牛顿第二定律∑F＝ma有：

    ……③(1分)

    求得S闭合后电容器两极板间的电压

    这时电路中的感应电流为：

    根据闭合电路欧姆定律有：……④(1分)

    将相应数据和已知量代入②④求得E＝1.2V，r＝2Ω(1分)

    (3)

    解：又∵E＝BLv∴v＝3m/s(2分)

    即金属棒做匀速运动的速度为3m/s．(2分)

    (4)

    解：S闭合后，通过ab的电流I2＝0.15A．外力的功率等于电源总功率，

    即P＝I2E＝0.15×1.2＝0.18W．


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    （1）棒MN中的电流方向；
    （2）棒MN所受磁场力的大小和方向；
    （3）磁感应强度B的大小．

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    （1）若撤去水平力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v=v0-
    B2L2m(R+r)
    ?x    ，且棒在运动到gh处时恰好静止，则水平力F作用的时间t为多少？
    （2）若在棒未出磁场区域时撤去水平力F，画出棒在整个运动过程中速度v随位移x变化的各种可能的图线．

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    （2013?普陀区一模）如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一水平面内，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的两平行金属板间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab电阻r=2Ω，导轨电阻不计，磁感应强度B=0.3T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面．金属棒ab沿导轨向右匀速运动，当电键S闭合时，两极板之间质量m=1×10-14kg、带电荷量q=-1×10-15C的粒子以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，两极板间的电压为
    0.3
    0.3
    V；金属棒ab运动的速度为
    4
    4
    m/s．

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