Question

8．开普勒第三定律R³/T²=k中的常数k与下列哪项因素有关（　　）

• A． 行星质量
• B． 太阳质量
• C． 太阳与行星的质量的和
• D． 太阳与行星质量的乘积

Answer 1

分析 关于开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常数k，可以根据万有引力定律的公式进行解释．

解答 解：根据万有引力定律，太阳系中的行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，对公式变形，得：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$，其中G是万有引力常量，M表示太阳的质量，所以开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常数k就是一个与太阳的质量有关的常数．推而广之，可以认为，k是一个与天体的质量有关的常数．故该题只有一个选项：B，其他的都错误．
故选：B

点评 该题考查开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常数k，该常数是在学习了万有引力定律之后做出的解释．本题属于简单题．