如图所示.质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下.到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上.CE长L=3m．D是CE之间的一点.距离C点2m．传送带在皮带轮带动下.以v=4m/s的速度逆时针传动.物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3.求:(1)物块第一次通过C.D两点时的速度大小各为多少?(2)物块从出发到第二次经过D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，质量m=lkg的物块从h=0.8m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CE上，CE长L=3m．D是CE之间的一点，距离C点2m．传送带在皮带轮带动下，以v=4m/s的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.3，求：
（1）物块第一次通过C、D两点时的速度大小各为多少？
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做多少功？
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是多少？

分析：（1）根据机械能守恒定律求出物块滑动C点的速度，根据牛顿第二定律求出物块在传送带上的加速度，通过运动学公式求出物块到达D点的速度大小．
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做功的大小为W=-μmgx．
（3）根据运动学公式求出物块与传送带发生的相对位移，通过Q=f△s求出产生的热量．

解答：解：（1）由机械能守恒定律 mgh=

得
C点的速度v₁=

2gh

2×10×0.8

m/s=4m/s
物块在皮带上滑动的加速度 a=μg=0.3×10m/s²=3m/s²
设CD距离为x，由运动学公式：-2μgx=

解得物块第一次到达D点的速度：v₂=

2g(h-μx)

2×10×(0.8-0.3×2)

m/s=2m/s；
（2）第二次通过D点时皮带对物块做的功W=-μmgx=-0.3×1×10×2J=-6J；
（3）物块从上传送带到第二次到达D的时间 t=

-v2-v1

-μg

-2-4

-0.3×10

s=2s
物块与皮带相对滑动距离：s=vt+x=4×2+2=10（m）
物块在皮带上滑动的过程中产生的热量：Q=μmgs=0.3×1×10×10J=30J
答：
（1）物块第一次通过C的速度大小为4m/s，D的速度大小为2m/s；
（2）物块从出发到第二次经过D点的过程中，皮带对物块做-6J的功；
（3）物块从出发到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量是30J．

点评：本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律，综合性较强，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解．

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