Question

【题目】荷兰某研究所推出了2023年让志愿者登陆火星、建立人类聚居地的计划．登陆火星需经历如图所示的变轨过程，已知引力常量为G，则下列说法正确的是

A.飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ

B.飞船在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能

C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度反方向喷气

D.若轨道Ⅰ贴近火星表面，已知飞船在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根据开普勒第三定律，可知，飞船在轨道上运动时，运行的周期TⅢ＞TⅡ＞TⅠ。故A正确。
BC．飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气，从而使飞船减速到达轨道Ⅰ，则在轨道Ⅰ上机械能小于在轨道Ⅱ的机械能。故BC错误。

D．据万有引力提供圆周运动向心力，火星的密度为：。联立解得火星的密度：

故D正确。