Question

20．一质最m=3kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．取g=10m/s²，则（　　）

• A． 在0-6s内，合力的平均功率为16W
• B． 在6s-10s内，合力对物体做功为96J
• C． 物体所受的水平推力F=9N
• D． 在t=8s时，质点的加速度为lm/s²

Answer 1

分析 根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度和位移，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力．在v-t图象中与时间轴所围面积即为物体运动位移，由P=$\frac{W}{t}$求的功率

解答 解：A、在外力作用下的加速度为${a}_{1}=\frac{△x}{△t}=\frac{6}{6}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
撤去外力后的加速度为${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{-8}{4}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$
撤去外力后f=ma₂=3×（-2）N=-6N
施加的外力为F+f=ma₁
F=-f+ma₁=-（-6）+3×1N=9N
0-6s内的位移为x=$\frac{1}{2}×6×（2+8）m$=30m
故合力平均功率为$P=\frac{（F+f）x}{t}=\frac{（9-6）×30}{6}W=15W$，故AD错误，C正确；
B、在6s-10s内，位移为x$′=\frac{1}{2}×4×8m=16m$
合力做功为W=fx′=-6×16J=-96J，故B错误；
故选：C

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解，再根据P=$\frac{W}{t}$求的功率．属于中档题．