Question

6．如图所示，在倾角为θ的斜面（足够长）上某点，以速度v₀水平抛出一个质量为m的小球，则在小球从抛出至离开斜面最大距离时，其重力的瞬时功率为（重力加速度为g）（　　）

• A． mgv₀sinθ
• B． $\frac{1}{2}$mgv₀sinθ
• C． mg$\frac{{v}_{0}}{cosθ}$
• D． mgv₀tanθ

Answer 1

分析 将小球的运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，当垂直于斜面方向上的速度为零时，距离斜面最远，根据位移公式求出小球离斜面的最大距离所需时间，根据P=mgv求得瞬时功率

解答 解：将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，则y方向上的分速度v_y=v₀sinθ，y方向上的加速度a_y=gcosθ．
当y方向上的分速度为零时，小球距离斜面最远，则t=$\frac{{v}_{y}}{{a}_{y}}=\frac{{v}_{0}sinθ}{gcosθ}=\frac{{v}_{0}tanθ}{g}$
则竖直方向获得的速度为v′_y=gt=v₀tanθ，故重力的瞬时功率为P=mgv′_y=mgv₀tanθ，故D正确
故选：D

点评 本题也可以通过小球速度方向与斜面平行时，距离斜面最远，从而通过速度分解求出运动的时间，利用P=mgv求得瞬时功率