Question

14．某中学举行的科技小制作成果展，一位同学利用“明暗灯”原理设计的喜洋洋展板上，喜洋洋的两个眼睛交替亮暗，特别可爱，引来同学们的围观．如图是他设计的电路图，两个相同的小灯泡为3V，0.6W，滑动变阻器总阻值为10Ω，电源为两节新干电池，内阻不计．闭合开关，请根据电路图分析下列说法中正确的是（　　）

• A． 滑片由A端向B端滑动时，灯L₁变暗灯L₂变亮
• B． 滑片由A端向B端滑动时，灯L₁变亮灯L₂变暗
• C． 滑片滑到AB中点时整个电路消耗的功率最小为0.9W
• D． 滑片滑到A或B点时整个电路消耗的功率最小为0.96W

Answer 1

分析 根据电路中的电阻串并联特征，结合闭合电路欧姆定律，及功率表达式P=UI，分析灯亮度的变化情况，整个电路消耗的功率P=UI_总，分析滑片在什么位置时，电路电阻最大，此时电流最小，功率最小，再根据闭合电路欧姆定律及功率公式求解．

解答 解：A、滑片由A端向B端滑动时，与L₁串联的电阻在增大，而与L₂串联的电阻在减小，根据I=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$，可知，灯L₁变暗，灯L₂变亮，故A正确，B错误；
C、小灯泡的电阻R${\;}_{L}=\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}=\frac{9}{0.6}=15Ω$，整个电路消耗的功率P=UI_总，当外电路电阻最大时，电流最小，根据电路图可知，L₁与变阻器的左部分R₁串联，L₂与变阻器的右部分R₂串联，最后再并联，因为电阻R_L+R_L+R₁+R₂=40Ω是个定值，根据数学当滑片滑到AB中点时，电阻最大，功率最小，最小功率P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{总}}=\frac{9}{10}=0.9W$，故C正确，D错误；
故选：AC

点评 考查灯泡亮暗的判定依据，掌握欧姆定律的应用，关键是根据数学知识求解电路电阻的最大值，难度适中．