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    1．如图所示，宽度L=1.0m的足够长的U形金属框架水平放置，框架处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=1.0T，框架导轨上放一根质量m=0.2kg、电阻R=1.0Ω的金属棒ab，棒ab与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，现牵引力F以恒定功率P使棒从静止开始沿导轨运动（ab棒始终与导轨接触良好且垂直），当棒的电阻R产生热量Q=7.0J时获得稳定速度，速度大小为3.0m/s，此过程中通过棒的电量q=4.1C．框架电阻不计，g取10m/s2．求：
    （1）当棒的速度到达稳定时，棒ab所受的安培力的大小和方向．
    （2）牵引力F的恒定功率P为多大？
    （3）ab棒从静止到稳定速度的时间多少？

    分析 （1）棒稳定时做匀速直线运动，由E=BLv求感应电动势，由欧姆定律求出感应电流，再由公式F=BIL求解安培力的大小，根据楞次定律判断出安培力的方向．
    （2）根据平衡条件求得牵引力的大小，由P=Fv求解牵引力的功率．
    （3）由动能定理列出方程．再由电量与电流平均值的关系、电流的平均值与电动势平均值的关系求出位移，联立可得时间．

    解答 解：（1）设棒获得的稳定速度为v，则感应电动势为：E=BLv…①
    感应电流为：I=$\frac{E}{R}$…②
    棒ab所受的安培力的大小为：FB=BIL…③
    联解①②③得：FB=3 N  
    由楞次定律可知，安培力方向向左  
    （2）当棒稳定时有：F-FB-μmg=0…④
    又 P=Fv…⑤
    联解①②③④⑤得：P=12W
    （2）设所经历的时间为t，棒发生的位移为x，由能量守恒得：
      Pt=Q+μmgx+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…⑥
    又电量 q=$\overline{I}$t…⑦
     $\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$…⑧
     $\overline{E}$=BL$\overline{v}$=BL$\frac{x}{t}$…⑨
    联解⑥⑦⑧⑨得：t=1s   
    答：（1）当棒的速度到达稳定时，棒ab所受的安培力的大小是3N，方向向左．
    （2）牵引力F的恒定功率P为12W．
    （3）ab棒从静止到稳定速度的时间是1s．

    点评 本题是电磁感应中的力学问题，要熟练推导出安培力与速度的关系，电量与位移的关系，运用平衡条件和能量守恒等力学规律解答．

    练习册系列答案
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    （1）求小木块与木板间的动摩擦因数μ．
    （2）当θ为多少时，小木块沿木板向上滑行的距离最小？请求出此最小值smin．

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    B．若发现电流表示数变小，气缸内气体的内能一定减小了，要想保持气体的体积不变，则需要减小活塞上的物块的数量
    C．若发现电流表示数变小，当保持活塞上的物块数量不变时，则气体的体积一定增大，活塞会向上移动
    D．若发现电流表示数变小，则气缸内的温度一定降低了，若活塞上物块数量保持不变，活塞会向下移动

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    A．0～1s内ab、cd导线互相排斥B．1～2s内ab、cd导线互相吸引
    C．2～3s内ab、cd导线互相吸引D．3～4s内ab、cd导线互相排斥

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