Question

9．如图所示，一小球以初速度v₀=9.8m/s水平抛出，恰 好垂直落在倾斜解为θ=30°的斜面上，不计空气阻力，重力加速度g=9.8m/s²，则在此过程中（　　）

• A． 小球的飞行时间为2s
• B． 小球的速度变化量为19.6 m/s
• C． 小球的水平位移为19.6m
• D． 小球下落的竖直高度为14.7m

Answer 1

分析 将小球落在斜面上的速度分解为水平方向和竖直方向，结合竖直分速度求出小球飞行的时间，根据运动的时间求出速度变化量，根据初速度和时间求出水平位移，根据位移时间公式求出小球下落的竖直高度．

解答 解：A、根据平行四边形定则知，竖直分速度${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}=\frac{9.8}{\frac{\sqrt{3}}{3}}m/s$，
则小球飞行的时间t=$\frac{{v}_{y}}{g}=\frac{\frac{9.8}{\frac{\sqrt{3}}{3}}}{9.8}s=\sqrt{3}s$，故A错误．
B、小球速度变化量$△v=gt=9.8\sqrt{3}m/s$，故B错误．
C、小球的水平位移x=${v}_{0}t=9.8×\sqrt{3}m=9.8\sqrt{3}m$，故C错误．
D、小球下落的竖直高度h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×9.8×3m=14.7m$，故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．