Question

【题目】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上。弹簧上端与轻弹簧薄片P相连，P与杆之间涂有一层能调节阻力的智能材料。在P上方H处将另一质量为m的光滑圆环Q由静止释放，Q接触P后一起做匀减速运动，下移距离为时速度减为0。忽略空气阻力，重力加速度为g。求：

（1）Q做减速运动时加速度的大小；

（2）Q从开始运动到速度减为零所用的时间；

（3）Q下移距离d（）时，智能材料对P阻力的大小。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）mg+k(H-d)

【解析】（1）令刚接触P时速度为v：

，得：

接触P后令其加速度大小为a，则有：

得：

（2）Q自由下落所用的时间：，

Q做减速运动时所用的时间：

Q运动的总时间：

（3）令新型智能材料对P的阻力为F

kd+F-mg=ma

解得：F=mg+k(H-d)