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“嫦娥一号”探月卫星在环绕月球的极地轨道上运动,由于月球的自转,因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球表面。2007年12月11日“嫦娥一号”卫星的CCD相机已对月球背面进行成像探测,并获得了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地公转的周期为TE,半径为R0;地球半径为RE,月球半径为RM。试解答下列问题:

(1)若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,试求月球与地球的质量之比。

(2)若当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直,也与地心到月心的连线垂直(如图所示)时,探月卫星将向地球发送所拍摄的照片。已知光速为c,则此照片信号由探月卫星传送到地球最短需要多长时间?

 

【答案】

(1)(2)

【解析】

试题分析:(1)由牛顿第二定律有:

由万有引力定律公式有:

则月球绕地球公转时由万有引力提供向心力,故

              ①

同理对探月卫星绕月有:

     ②

由①②联立解得:

       

(2)如图所示,设探月极地卫星到地心距离为,则卫星到地面的最短距离为,由几何知识知:

  ③

故将照片信号发回地面的最短时间为:

   ④

考点:万有引力定律在天体运动中的应用

点评:计算天体质量时,一般利用万有引力等向心力列表达式求解,即

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

2007年10月24日18时零5分,我国成功发射一颗探月卫星“嫦娥一号”.探月卫星绕地经过3次变轨飞行180多万公里,于2007年11月5日成功进入月球捕获轨道,如图I轨道;11月6日经第2次变轨进入环月轨道,如图II轨道;11月7日经第3次变轨进入工作轨道,如图9-III轨道.经过测试调整于2007年11月20日向地球发回首张照片,“嫦娥一号”成功发射在我国又掀起了新一轮航天热.关于“嫦娥一号”探月卫星,下列说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

2010年10月,我国又成功发射了一颗名为“嫦娥2号”的探月卫星,标志着我国对空间领 域的探索能力已达国际领先水平.已知月球质量约为地球质量的
1
81
,月球半径约为地球半径的
1
4
,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且贴近月球 表面.则该探月卫星绕月运行的速率约为(  )

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网2007年10月24日18时,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、3、4、…、8为卫星运行中的八次点火位置),则下述说法正确的是(  )

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

2010年10月,我国又成功发射了一颗名为“嫦娥2号”的探月卫星,标志着我国对空间领 域的探索能力已达国际领先水平.已知月球质量约为地球质量的
1
81
,月球半径约为地球半径的
1
4
,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s,假设该卫星的绕月轨道是圆形的,且贴近月球 表面.则该探月卫星绕月运行的速率约为(  )
A.0.4km/sB.1.8km/sC.2.1km/sD.3.6km/s

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科目:高中物理 来源:2013年高考物理备考复习卷5:万有引力与航天(解析版) 题型:选择题

2007年10月24日18时,我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星,卫星经过八次点火变轨后,绕月球做匀速圆周运动.图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图(图中1、2、3、4、…、8为卫星运行中的八次点火位置),则下述说法正确的是( )

A.卫星第2、3、4次点火都在绕地球运行轨道的近地点,此时所受的向心加速度相同
B.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,加速度逐渐增大,速度逐渐减小
C.卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中,机械能守恒
D.为了使“嫦娥一号”达到探月目的,在地球上的发射速度必须大于11.2 km/s

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